Tachionowy antytelefon
Wygląd przypnij ukryjTachionowy antytelefon, znany również jako Paradoks Tolmana – hipotetyczne urządzenie, które można wykorzystać, aby wysłać sygnał w przeszłość. Albert Einstein w 1907 roku przeprowadził eksperyment myślowy, w którym pokazał, iż sygnały podróżujące z prędkością nadświetlną mogą prowadzić do paradoksów, w których efekt lub konsekwencję wydarzenia można spostrzec przed jego wystąpieniem. Ten sam problem w 1917 roku przedstawił Richard Chase Tolman.
Urządzenie mogące „telegrafować w przeszłość” zostało później nazwane „tachionowym antytelefonem” m.in. przez Gregoryego Benforda. Dzisiejsze rozumienie fizyki nie dopuszcza możliwości istnienia sygnałów poruszających się z prędkością nadświetlną.
Podróż jednokierunkowa
Problem ten został zilustrowany w 1911 roku przez Paula Ehrenfesta przy użyciu diagramu Minkowskiego. Sygnał zostaje wysłany w układzie B1 z prędkością bliskiej nieskończoności w dwa przeciwne kierunki ON i OP. W tym układzie O następuje przed N. Jednak w innym układzie B2 wydarzenie N następuje przed O.
Tolman użył następującej wariacji eksperymentu Einsteina:
Należy przyjąć, że w przestrzeni istnieją dwa punkty A {\displaystyle A} i B , {\displaystyle B,} które dzieli pewna odległość. Z punktu A {\displaystyle A} wysyłany jest sygnał z prędkością a {\displaystyle a} w kierunku B . {\displaystyle B.} Wszystkie pomiary są wykonywane w układzie inercjalnym, gdzie wszystkie punkty są w spoczynku. Czas dostarczenia sygnału do B {\displaystyle B} można wyliczyć następująco:
Δ t = t 1 − t 0 = B − A a . {\displaystyle \Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {B-A}{a}}.}
i
B
,
{\displaystyle B,}
które dzieli pewna odległość. Z punktu
A
{\displaystyle A}
w kierunku
B
.
{\displaystyle B.}
Wszystkie pomiary są wykonywane w 
można wyliczyć następująco:
W opisanej sytuacji wydarzenie w punkcie A {\displaystyle A} jest przyczyną wydarzenia w punkcie B . {\displaystyle B.} W układzie inercjalnym poruszającym się z prędkością v {\displaystyle v} czas dostarczenia sygnału można wyliczyć na podstawie transformacji Lorentza:
Δ t ′ = t 1 ′ − t 0 ′ = t 1 − v B / c 2 1 − v 2 / c 2 − t 0 − v A / c 2 1 − v 2 / c 2 = 1 − a v / c 2 1 − v 2 / c 2 Δ t . {\displaystyle \Delta t'=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-{\frac {t_{0}-vA/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1-av/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.}
czas dostarczenia sygnału można wyliczyć na podstawie 
Jest możliwe udowodnienie, że jeśli a > c , {\displaystyle a>c,} to niektóre wartości Δ t {\displaystyle \Delta t} mogą być ujemne. Innymi słowy, efekt wydarzenia w punkcie A {\displaystyle A} następuje przed powstaniem wydarzenia (wysłany sygnał zostaje dostarczony przed jego wysłaniem).
to niektóre wartości
Δ
t
{\displaystyle \Delta t}
mogą być ujemne. Innymi słowy, efekt wydarzenia w punkcie
A
{\displaystyle A}
Zobacz też
Przypisy
- ↑ Albert Einstein. Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. „Annalen der Physik”. 328, s. 371–378, 1907. (niem.).
- ↑ a b R. C. Tolman. Velocities greater than that of light. „The theory of the Relativity of Motion”, s. 54, 1917. University of California Press. (ang.).
- ↑ Gregory Benford, D. L. Book, W. A. Newcomb. The Tachyonic Antitelephone. „Physical Review D”. 2, s. 263–265, 1970. (ang.).
- ↑ Paul Ehrenfest. Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II. „Physikalische Zeitschrift”, s. 412–413, 1911. (niem.).
| pojęcia podstawowe |
| ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| postulaty | |||||||
| przekształcenia współrzędnych |
| ||||||
| zjawiska |
| ||||||
| typy cząstek według prędkości | |||||||
| prędkości nadświetlne | |||||||
| formalizm czasoprzestrzenny |
| ||||||
| dowody doświadczalne |
| ||||||
| dzieje | |||||||
| uczeni |
| ||||||
| powiązane teorie |
|
E
=
(
m
c
2
)
2
+
(
p
c
)
2
{\displaystyle E={\sqrt {(mc^{2})^{2}+(pc)^{2}}}}
