Menaichmos

Menaichmos (stgr. Μέναιχμος; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) – grecki matematyk, uczeń Eudoksosa i przyjaciel Platona. Wsławił się rozwiązaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych stożkowych^[1][2].

Pochodził z Alopekonnesos na Chersonezie Trackim (dzisiejsze Dardanele) lub z Prokonnesos na Propontydzie^[a][3] (Morze Marmara). Miał brata Dinostratosa. Obaj według komentarza Proklosa do Księgi I Elementów Euklidesa znacznie udoskonalili geometrię^[4][5]. Menaichmos pobierał nauki w szkole Eudoksosa w Kyzikos, którą później również prowadził^[6]. Według Stobajosa na prośbę Aleksandra Wielkiego aby szybko i treściwie nauczył go geometrii odpowiedział: O królu! Przez kraj wiodą drogi zwykłe i królewskie. W geometrii jest jedna droga dla wszystkich^[3][7]. Nie jest to niemożliwe, jako że mógł być nauczycielem Aleksandra z polecenia Arystotelesa^[6].

Obok Hipokratesa, Archytasa i Eudoksosa był jednym z tych, którzy według Eutokiosa podjęli próbę rozwiązania problemu podwojenia sześcianu^[8]. Dzięki temu dokonał swojego najbardziej znaczącego wkładu w naukę, tzn. odkrycia krzywych stożkowych. Już Hipokrates doszedł do wniosku, że rozwiązanie problemu delijskiego sprowadza się do znalezienia tzw. dwóch średnich proporcjonalnych^[9].

Przy założeniu, że mamy dwie wartości, ${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b,}$ i chcemy znaleźć dwie średnie proporcjonalne pomiędzy nimi ${\displaystyle x}$ i ${\displaystyle y,}$ to ${\displaystyle a:x=x:y=y:b}$

${\displaystyle a/x=x/y,}$ a więc ${\displaystyle x^{2}=ay,}$ i ${\displaystyle a/x=y/b,}$ a więc ${\displaystyle xy=ab.}$

Wartości ${\displaystyle x}$ i ${\displaystyle y}$ są wynikiem przecięcia paraboli ${\displaystyle x^{2}=ay}$ i prostokątnej hiperboli ${\displaystyle xy=ab}$^[6].

Plutarch opisuje niezadowolenie Platona, ze sprowadzenia rozwiązania problemu delijskiego do, jak uważał, operacji czysto mechanicznej^[10].

Z przekazu Teona ze Smyrny^[11] wiadomo również, że rozwinął teorię koncentrycznych sfer Eudoksosa. Według Proklosa próbował na nowo zdefiniować pojęcie elementu^[12] oraz zastanawiał się nad różnicą pomiędzy twierdzeniem a problemem^[4]. Według bizantyjskiej Księgi Suda napisał traktat filozoficzny w trzech księgach o Państwie Platona^[2].

• historia matematyki

• G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153–179.
• T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
• W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
• C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.

• John J. O’Connor; Edmund F. Robertson: Menaichmos w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
• I. Bulmer-Thomas: Menaechmus. Complete Dictionary of Scientific Biography . www.encyclopedia.com. . (ang.).