Konduktywność

Konduktywność, przewodność elektryczna właściwa – wielkość fizyczna charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału.

Konduktywność wiąże gęstość prądu elektrycznego w materiale z natężeniem pola elektrycznego powodującego przepływ tego prądu:

${\displaystyle {\vec {j}}=\sigma {\vec {E}}}$

gdzie:

${\displaystyle {\vec {j}}}$ – gęstość prądu elektrycznego

${\displaystyle {\vec {E}}}$ – natężenie pola elektrycznego.

W ciele izotropowym (stałym, ciekłym lub gazowym) przyłożona różnica potencjałów wytwarza jednorodne pole elektryczne – wówczas kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego się pokrywają. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do natężenia przyłożonego pola, konduktywność jest stała i wynosi

${\displaystyle \sigma ={\frac {j}{E}}.}$

Odwrotnością tej wielkości jest rezystywność (opór właściwy).

Ciała takie spełniają prawo Ohma. Przewodnictwo właściwe materiału można wtedy wyznaczyć znając wymiary geometryczne i przewodnictwo elektryczne jednorodnego bloku danego materiału:

${\displaystyle \sigma ={\frac {lG}{S}}}$

gdzie:

${\displaystyle G}$ – konduktancja (przewodność elektryczna),

${\displaystyle S}$ – pole przekroju poprzecznego elementu,

${\displaystyle l}$ – długość bloku.

Jednostką konduktywności w układzie SI jest simens na metr

${\displaystyle =\mathrm {{\frac {S}{m}}={\frac {1}{\Omega \cdot m}}} .}$

Gdy gęstość prądu nie jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego, przewodność elektryczną właściwą określa się jako:

${\displaystyle \sigma ={\frac {dj}{dE}}.}$

Niekiedy nazywa się ją wtedy różniczkową przewodnością elektryczną. Zależność gęstości prądu od natężenia pola elektrycznego nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową danego materiału.

W przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą równania zespolonego

${\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=(\sigma _{dc}+\omega \epsilon _{0}\epsilon ''(\omega )+i\omega \epsilon _{0}\epsilon '(\omega )){\vec {E}}(\omega )}$

gdzie:

i – jednostka urojona,

${\displaystyle \sigma _{dc}}$ – konduktancja stałoprądowa

${\displaystyle \omega }$ – częstość

${\displaystyle \epsilon ',}$ ${\displaystyle \epsilon ''}$ – składowa rzeczywista i urojona względnej przenikalności elektrycznej ośrodka.

Równanie to zapisuje się niekiedy z użyciem pojęcia całkowitej konduktancji, będącej zespoloną funkcją częstości:

${\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\sigma _{tot}(\omega ){\vec {E}}(\omega )}$

wtedy

${\displaystyle \sigma '_{tot}(\omega )=\sigma _{dc}+\omega \epsilon _{0}\epsilon ''(\omega )}$ opisuje przewodnictwo i straty dielektryczne, a

${\displaystyle \sigma ''_{tot}(\omega )=\omega \epsilon _{0}\epsilon '(\omega )}$ opisuje wywołaną przez polaryzację dielektryczną składową prądu przesuniętą w fazie w stosunku do przyłożonego pola elektrycznego.

W materiałach anizotropowych kierunek przepływu prądu elektrycznego nie musi być zgodny z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego. Konduktywność jest wtedy tensorem, a zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego ma postać

${\displaystyle {\vec {j}}={\hat {\sigma }}{\vec {E}}.}$

Konduktywność nośników zależy od ich koncentracji i ruchliwości:

${\displaystyle \sigma =q\cdot \mu \cdot n}$

gdzie:

${\displaystyle q}$ – ładunek nośników

${\displaystyle \mu }$ – ruchliwość nośników

${\displaystyle n}$ – koncentracja nośników.

Przewodnictwo właściwe materiałów zależy od temperatury. Dla metali spada przy wzroście temperatury ze względu na spadek ruchliwości nośników.

W przypadku półprzewodnika samoistnego konduktywność rośnie eksponencjalnie przy wzroście temperatury. Dzieje się tak, gdyż rośnie koncentracja nośników. Ruchliwość spada podobnie jak w metalach, zmiany te są jednak niewielkie w porównaniu ze zmianami koncentracji i są przez nie maskowane.

Natomiast konduktywność półprzewodnika domieszkowanego w niskich temperaturach rośnie eksponencjalnie, gdyż tak zmienia się stopień jonizacji domieszek. W zakresie średnich temperatur domieszki są całkowicie zjonizowane, a koncentracja nośników samoistnych jest nieduża, mamy więc do czynienia z praktycznie stałą koncentracją. Ze wzrostem temperatury maleje ruchliwość i konduktywność również maleje, ale spadek ten wyraża się zależnością potęgową, znacznie słabszą od zależności wykładniczej dla materiału samoistnego. W wysokich temperaturach koncentracja nośników samoistnych zaczyna przeważać nad koncentracją nośników domieszkowych. Mamy do czynienia z wtórną samoistnością – koncentracje nośników ponownie rosną wykładniczo, co powoduje wykładniczy wzrost konduktywności^[1].

Substancja	Przewodność właściwa	Uwagi
	${\displaystyle {\frac {1}{\Omega \cdot \mathrm {m} }}}$
srebro	61,39·106
miedź	58,6 ·106
złoto	44,0 ·106
glin	36,59·106
wolfram	18,38·106
żelazo	10,02·106
cyna (czysta)	9,17·106
Sn 63% Pb 37%	ok. 6,9 ·106	stop lutowniczy (ołowiowy)
Sn 62% Pb 36% Ag 2%	ok. 6,8 ·106	stop lutowniczy 2 (ołowiowy)
chrom	8,74·106
ołów	4,69·106
tytan	2,56·106
gadolin	0,74·106
german	2,17·106
tellur	2,00·10−1
krzem	2,52·10−4
woda pitna	1–5 ·10−2	typowe wielkości dla wody wodociągowej[2]
woda deszczowa	1–3 ·10−3	typowe wielkości na wsi[2]
woda destylowana	ok. 1,7 ·10−3	typowa wielkość dla handlowej wody destylowanej[2]
czysta woda	4,3 ·10−6	po 28-krotnej destylacji w aparacie kwarcowym[2]
czysta woda	3,8 ·10−6	wartość teoretyczna[2]

• Witold Jerzy. Stepowicz: Elementy półprzewodnikowe i układy scalone. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 1993. ISBN 83-86537-14-0. Brak numerów stron w książce
• Jerzy Antoniewicz: Własności dielektryków. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1971. Brak numerów stron w książce
• Encyklopedia fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1974.