Pierwiastki kwadratowe – jak je liczyć?

Czy wiesz, co to są pierwiastki kwadratowe? To nic innego jak liczby, które po pomnożeniu samej siebie dają dany wynik. Na przykład, pierwiastkiem kwadratowym liczby 9 jest 3, ponieważ 3 * 3 = 9. W matematyce, pierwiastki kwadratowe są bardzo ważne i często wykorzystywane w rozwiązywaniu problemów. W dzisiejszym artykule, omówimy jak można liczyć pierwiastki kwadratowe.

Jak liczyć pierwiastki kwadratowe?

Istnieją dwie główne metody obliczania pierwiastków kwadratowych - metoda graficzna i metoda analityczna. Metoda graficzna polega na rysowaniu wykresu funkcji kwadratowej, a następnie odczytaniu punktów przecięcia wykresu z osią OX, czyli pierwiastków kwadratowych. Ta metoda jest bardzo ciekawa, ale wymaga od nas pewnych umiejętności graficznych oraz dostępu do wykresu funkcji. Zdecydowanie bardziej popularna i powszechniejsza jest metoda analityczna. Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy liczby, najczęściej korzystamy ze wzoru: √a, gdzie a to liczba, której pierwiastka kwadratowego szukamy. Ta metoda jest bardzo prosta i łatwa do zastosowania, a przy okazji pozwala nam na praktykę w liczeniu.

Krok po kroku: jak wyliczyć pierwiastki kwadratowe za pomocą wzoru?

1. Zacznijmy od wyboru liczby, której pierwiastka kwadratowego chcemy szukać. Niech będzie to liczba 16. 2. Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy, musimy wpisać tę liczbę do wzoru: √16. 3. Teraz wystarczy, że wyliczymy pierwiastek kwadratowy z 16. W tym przypadku, pierwiastkiem kwadratowym liczby 16 jest 4, ponieważ 4 * 4 = 16. 4. Wpiszmy wynik do wzoru i gotowe: √16 = 4.

Co zrobić, gdy liczba nie jest doskonała kwadratem?

W przypadku, gdy liczba nie jest doskonałym kwadratem, wyliczenie pierwiastka kwadratowego jest trochę bardziej skomplikowane. Istnieje wiele metod, ale w dzisiejszym artykule skupimy się na metodzie przybliżonej. Obliczenie pierwiastka kwadratowego za pomocą tej metody wymaga od nas wykonania kilku prostych kroków. 1. Zacznijmy od wyboru liczby, której pierwiastka kwadratowego szukamy. Niech będzie to liczba 7. 2. Bierzemy dowolną liczbę, która jest bliska pierwiastkowi kwadratowemu, czyli np. 2. Następnie mnożymy ją przez siebie i porównujemy z liczbą, dla której szukamy pierwiastka kwadratowego: 2 * 2 = 4. 3. W kolejnym kroku, odejmujemy wynik z pkt. 2 od liczby, dla której szukamy pierwiastka kwadratowego: 7 - 4 = 3. 4. Teraz dzielimy wynik z pkt. 3 przez 2 * 2 = 4, czyli przez kwadrat liczby z pkt. 2: 3 / 4 = 0,75. 5. Wynik z pkt. 4 dodajemy do liczby z pkt. 2: 2 + 0,75 = 2,75. 6. Teraz mnożymy liczbę z pkt. 5 przez siebie i porównujemy z liczbą z pkt. 1: 2,75 * 2,75 = 7,5625. Wynik ten jest już bardzo bliski szukanej liczbie. 7. Jeśli chcemy, możemy kontynuować pracę z wynikiem z pkt. 6. Na przykład warto sprawdzić, jaka jest różnica między pierwiastkiem kwadratowym liczy 7 i naszym wynikiem: √7 - 2,75 = 0,018. Ta metoda jest stosunkowo prosta, ale wymaga trochę więcej pracy niż wyliczenie pierwiastka kwadratowego doskonałego kwadratu.

Podsumowanie

Pierwiastki kwadratowe to bardzo ważny temat w matematyce. Ich znajomość pozwala nam rozwiązywać zadania i problemy, które pojawiają się na lekcjach, testach i egzaminach. W dzisiejszym artykule omówiliśmy dwie metody liczenia pierwiastków kwadratowych: graficzną i analityczną. Ta druga jest o wiele łatwiejsza do wykorzystania i polega na obliczeniu pierwiastka kwadratowego za pomocą wzoru. Poza tym, pokazaliśmy również jak obliczyć pierwiastek kwadratowy za pomocą metody przybliżonej. To bardzo przydatna umiejętność podczas rozwiązywania problemów matematycznych, szczególnie gdy liczby w zadaniu nie są doskonałymi kwadratami.