Jak obliczyć pole trójkąta?

Zasada podstawowa

Pole trójkąta można obliczyć na wiele sposobów, ale najprostszym jest przyjęcie zasady podstawowej, która mówi, że pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości podstawy i wysokości opuszczonej na tę podstawę.

Przykład

Przykładowo, jeśli trójkąt ma podstawę o długości równej 4 cm oraz wysokość opuszczoną na tę podstawę równej 3 cm, to pole tego trójkąta wynosi 6 cm² (1/2 * 4 cm * 3 cm).

Wzory na pole trójkąta

Zasada podstawowa jest najprostszym sposobem obliczenia pola trójkąta, ale istnieją też inne wzory na pole trójkąta, które można wykorzystać w zależności od danych wejściowych.

Trójkąt równoboczny

Pole trójkąta równobocznego jest równe 1/2 * a² * sin(60°), gdzie a to długość boku trójkąta.

Trójkąt prostokątny

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 1/2 * a * b, gdzie a i b to długości przyprostokątnych trójkąta.

Wzór Herona

Jeśli znane są długości wszystkich trzech boków trójkąta, to pole tego trójkąta można obliczyć za pomocą wzoru Herona: p = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), gdzie p to połowa sumy długości boków trójkąta, a, b i c to długości poszczególnych boków trójkąta.

Podsumowanie

Obliczanie pola trójkąta jest jednym z podstawowych zadań z geometrii, które pojawiają się już na początku nauki matematyki. Zasada podstawowa, czyli 1/2 * a * h, jest najprostszym sposobem obliczania pola trójkąta, ale wzory na pole trójkąta pozwalają na obliczanie pola trójkąta o różnych kształtach i wymiarach.