Jak obliczyć pole trójkąta?

Educación cívica

Jak obliczyć pole trójkąta?

Zasada podstawowa

Pole trójkąta można obliczyć na wiele sposobów, ale najprostszym jest przyjęcie zasady podstawowej, która mówi, że pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości podstawy i wysokości opuszczonej na tę podstawę.

Przykład

Przykładowo, jeśli trójkąt ma podstawę o długości równej 4 cm oraz wysokość opuszczoną na tę podstawę równej 3 cm, to pole tego trójkąta wynosi 6 cm² (1/2 * 4 cm * 3 cm).

Wzory na pole trójkąta

Zasada podstawowa jest najprostszym sposobem obliczenia pola trójkąta, ale istnieją też inne wzory na pole trójkąta, które można wykorzystać w zależności od danych wejściowych.

Trójkąt równoboczny

  • Pole trójkąta równobocznego jest równe 1/2 * a² * sin(60°), gdzie a to długość boku trójkąta.

Trójkąt prostokątny

  • Pole trójkąta prostokątnego jest równe 1/2 * a * b, gdzie a i b to długości przyprostokątnych trójkąta.

Wzór Herona

  • Jeśli znane są długości wszystkich trzech boków trójkąta, to pole tego trójkąta można obliczyć za pomocą wzoru Herona: p = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), gdzie p to połowa sumy długości boków trójkąta, a, b i c to długości poszczególnych boków trójkąta.

Podsumowanie

Obliczanie pola trójkąta jest jednym z podstawowych zadań z geometrii, które pojawiają się już na początku nauki matematyki. Zasada podstawowa, czyli 1/2 * a * h, jest najprostszym sposobem obliczania pola trójkąta, ale wzory na pole trójkąta pozwalają na obliczanie pola trójkąta o różnych kształtach i wymiarach.