Co to jest procent?

Educación cívica

Czym jest procent? To pojęcie, które każdy uczeń, nie tylko w szkole podstawowej, ale również na dalszych etapach edukacji, powinien znać. Procent to stosunek dwóch wielkości, w którym jedna z nich jest wyrażona w setkach. Bardzo często używa się go w szkolnych zadaniach matematycznych, ale nie tylko. Procenty to także codziennie spotykane pojęcie w życiu dorosłym, np. w sklepach podczas wyprzedaży, kredytach, depozytach czy podczas planowania budżetu domowego.

Jak obliczać procent?

Obliczanie procentów to jedna z podstawowych umiejętności matematycznych. Warto więc zrozumieć, jak to działa. Na początek musimy wiedzieć, jak przygotować wzór, który pozwoli obliczyć wartość procentową. Wzór ten brzmi:

Wartość procentowa = (wartość początkowa x procent) / 100

Przykładowo, jeżeli chcemy obliczyć 20% z 100 złotych, musimy zastosować powyższy wzór. Wartość początkowa wynosi 100 złotych, a procent wynosi 20. Wprowadzając te dane do wzoru, otrzymujemy:

Wartość procentowa = (100 x 20) / 100 = 20 złotych

Czyli 20% z 100 złotych to 20 złotych.

Warto również wiedzieć, że obliczając procent, można użyć również innego wzoru. Mówi on o tym, że jeżeli chcemy obliczyć wartość początkową, wprowadzamy do wzoru wartość procentową oraz procent:

Wartość początkowa = (wartość procentowa x 100) / procent

Przykładem zastosowania tego wzoru może być sytuacja, kiedy chcemy obliczyć, ile wynosi 50% z 200 złotych. Aby to zrobić, musimy wprowadzić do wzoru dane: wartość procentową – 50 i wartość początkową – 200 złotych:

Wartość początkowa = (50 x 100) / 50 = 100 złotych

Czyli 50% z 200 złotych to 100 złotych.

Rodzaje procentów

Istnieje kilka rodzajów procentów. Najczęściej spotykane to:

  • Procent zwykły
  • Procent składany
  • Procent w skali roku

Procent zwykły to procent, który jest doliczany do jednej kwoty. Np. odsetki, które otrzymujemy od lokaty bankowej. Procent składany z kolei to coraz większe odsetki, które dodawane są do nowej kwoty i same generują kolejne odsetki. Załóżmy, że zainwestujemy 1000 złotych na 3% rocznie. Zwykłe odsetki wyniosłyby 30 złotych, a składane już 30,45 złotych. Procent w skali roku to procent, który wyraża zmianę stanu rzeczy w czasie. Jest to stosowana jednostka w przypadku takich produktów finansowych jak kredyty, pożyczki czy lokaty bankowe.

Zastosowanie procentów w finansach

Procenty odgrywają bardzo ważną rolę w świecie finansowym. Wartości procentowe pojawiają się w trakcie liczenia rat kredytów, stopach zwrotu z lokat oraz zyskiwanych odsetkach. Dzięki umiejętności obliczania wartości procentowych, możemy dokonywać roztropnych wyborów finansowych i nie popełniać błędów, które mogą nas kosztować dużo pieniędzy.

Przykład zastosowania procentów w finansach

Załóżmy, że zainwestowaliśmy 2000 złotych w lokatę oprocentowaną 3% rocznie na okres 2 lat. Jak obliczyć, ile wyniosą nas zyski z odsetek?

Krok pierwszy: obliczenie wartości procentowej z lokaty. Wykorzystamy do tego wzór:

Wartość procentowa = (wartość początkowa x procent) / 100

Wartość procentowa = (2000 x 3) / 100 = 60 złotych

Krok drugi: obliczenie wartości końcowej. Skoro lokatę otworzyliśmy na dwa lata, w drugim roku będziemy pobierać odsetki zarówno od kwoty początkowej, jak i od odsetek z pierwszego roku (czyli od 2060 złotych). Do obliczenia wartości końcowej skorzystamy z wzoru:

Wartość końcowa = wartość początkowa + wartość procentowa + wartość procentowa (od odsetek z pierwszego roku)

Wartość końcowa = 2000 + 60 + (60 x 3) / 100 = 2078 złotych

Po dwóch latach zainwestowanych 2000 złotych z uzyskaniem 3% rocznie, otrzymamy na rachunek bankowy 78 złotych zysku.

Procent a matematyka

Jak już wspomnieliśmy, procenty to nie tylko temat szkolnych zadań matematycznych, ale także codziennie spotykane pojęcie w życiu dorosłym. W szkołach podstawowych uczniowie uczą się przede wszystkim obliczania wartości procentowych, ale na dalszych etapach nauki, procenty są wykorzystywane do bardziej złożonych zagadnień matematycznych. Przykładowo, w trakcie nauki matematyki finansowej porusza się problematykę związaną ze stopami procentowymi, zadania związane z prawdopodobieństwem, czy też procentowym zmniejszaniem wartości, na przykład przy obliczaniu ceny ze zniżką.

Zastosowanie procentów w różnych dziedzinach życia

Procenty to nie tylko działania matematyczne, ale pojęcie, które pojawia się w różnych dziedzinach życia. Przykłady:

  • W medycynie wykorzystuje się procenty, np. przy obliczaniu spożycia alkoholu przez osobę dorosłą, czy też przy obliczaniu skuteczności leczenia
  • W marketingu stosuje się zasady procentów, np. przy planowaniu zniżek, cen, planowaniu budżetu
  • W kuchni również pojawiają się procenty, np. przy obliczaniu ilości składników, czy też przy obliczaniu kosztów potrawy

Jak widać, procenty pojawiają się na co dzień i warto zrozumieć, jak je obliczać, aby dokonywać świadomych wyborów zarówno podczas liczonych wkuśty, jak i w finansach.