Szereg czasowy

Ten artykuł od 2020-09 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Szereg czasowy – realizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas; to ciąg informacji uporządkowanych w czasie, których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym. Jeżeli krok nie będzie regularny wtedy mamy do czynienia z szeregiem czasowym rozmytym.

Do oznaczania ciągów czasowych stosowane są różne notacje. Często ciąg czasowy ${\displaystyle X}$ indeksowany liczbami naturalnymi zapisuje się jako

${\displaystyle X=\{X_{1},X_{2},\dots \}.}$

Inna notacja to zapis:

${\displaystyle Y=\{Y_{t}:t\in T\},}$

gdzie ${\displaystyle T}$ to zbiór indeksujący.

Wśród składników szeregu czasowego możemy wyróżnić:

• tendencja rozwojowa (trend),
• wahania sezonowe,
• wahania cykliczne (koniunkturalne),
• wahania przypadkowe.

Badaniem własności szeregów czasowych i prognozowaniem na ich podstawie zajmuje się analiza szeregów czasowych.

Modele szeregów czasowych mają wiele postaci. Ich trzy popularne klasy to:

• modele autoregresyjne (AR),
• modele zintegrowane (I, Integrated),
• modele z ruchomą średnią (MA).

Złożenia tych trzech klas to m.in.

• modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARMA),
• zintegrowane modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARIMA),
• modele autoregresji z heteroskedastycznością warunkową np.: CGARCH, EGARCH, FIGARCH, GARCH.

• model parametryczny