Principia mathematica
W dzisiejszym świecie Principia mathematica przejął wiodącą rolę w różnych obszarach życia. Od wpływu na społeczeństwo po wpływ na technologię, Principia mathematica stał się niezwykle ważnym tematem do analizy i dyskusji. W miarę upływu czasu Principia mathematica pozostaje istotnym tematem, który nadal wywołuje debatę i refleksję w różnych obszarach. W tym artykule zbadamy różne perspektywy Principia mathematica, od jego pochodzenia i ewolucji po wpływ na teraźniejszość. Dodatkowo zbadamy znaczenie dokładnego zrozumienia i przeanalizowania roli, jaką Principia mathematica odgrywa dzisiaj i jak może to wpłynąć na przyszłość.
Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzieło Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotyczące podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910–1913. Jego celem było sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdzeń tej pierwszej z układu aksjomatów i reguł wnioskowania.
Dzieło Russella i Whiteheada inspirowane było wcześniejszymi pracami Gottloba Fregego z zakresu logiki, a dokładniej chęcią usunięcia z nich sprzeczności odkrytych przez Russella. Chodziło przede wszystkim o wyeliminowanie założeń prowadzących do paradoksów w rodzaju paradoksu Russella powstających w sytuacji, gdy dopuszczamy zdania mówiące o sobie samych.
Trzy tomy Principiów dotyczą jedynie teorii mnogości, liczb kardynalnych, porządkowych i rzeczywistych, lecz wydaje się, że dalsza droga jest jasna i w zasadzie całą matematykę można sprowadzić do logiki. Otwarty pozostał jednak problem niesprzeczności i zupełności systemu aksjomatów przyjętych przez Russella i Whiteheada. Dwadzieścia lat po napisaniu Principiów znalazł on nieoczekiwane rozwiązanie w twierdzeniu Gödla o niezupełności.
Ostatecznie powstały trzy tomy Principiów, Alfred North Whitehead zrezygnował z prac nad czwartym tomem.
Z wywiadu udzielonego przez Russella „Daily Herald” z okazji jego 90 urodzin pochodzi znana anegdota – Russell stwierdził żartobliwie, że Principia było zdolne przeczytać tylko sześciu ludzi, z których trzech było Polakami[1]. Według Klemensa Szaniawskiego żart ten kryje ziarno prawdy, gdyż istotnie niewielu jest ludzi zdolnych przeczytać długi i bardzo trudny tekst Principiów, a jednocześnie Russell bardzo cenił dokonania logików polskich, zwłaszcza Leona Chwistka.
Przypisy
- ↑ Klemens Szaniawski, Przedmowa do pierwszego wydania, w: Bertrand Russell, Autobiografia 1872-1914, Warszawa 1996
Linki zewnętrzne
Artykuły na Stanford Encyclopedia of Philosophy (ang.) :
- Andrew David Irvine, Principia Mathematica, 10 marca 2015.
- Bernard Linsky, The Notation in ''Principia mathematica'', 17 lipca 2016. (Notacja w Principia mathematica)
- Tekst Principia mathematica (University of Michigan Historical Math Collection):
